Зберегти і прочитати потім -

- Як! У тебе є бабуся, яка вгадує три карти підряд, а ти досі не перейняв у неї її кабалістики?
А.С. Пушкін, «Пікова дама»

Сьогодні мова піде про те, що важливо знати про акустику насправді. А саме - про знаменитих параметрах Тіля - Смолла, знання яких - запорука виграшу в азартній грі в автозвук. Без шельмовства і кабалістики.

Один видатний математик, за переказами, читаючи студентам лекції, говорив: «А зараз ми приступимо до доведення теореми, ім'я якої я маю честь носити». Кому випала честь носити імена параметрів Тіля і Смолл? Згадаймо і це. Першим в зв'язці йде Альберт Невіл Тіль (в оригіналі A. Neville Thiele, «А» майже ніколи не розшифровується). І за віком, і за бібліографії. Тіля зараз 84 роки, а коли йому було 40, він опублікував історичну роботу, в якій вперше було запропоновано проводити розрахунки характеристик гучномовців на основі єдиного набору параметрів, причому зручним і відтвореним чином.

Там, в роботі 1961 року, що було, зокрема, сказано: «Характеристики гучномовця в області низьких частот можуть бути адекватно описані за допомогою трьох параметрів: резонансної частоти, обсягу повітря, еквівалентного акустичної гнучкості гучномовця, і відносини електричного опору до опору руху на резонансної частоті. За цим же параметрам визначається і електроакустична ефективність. Я звертаюся до виробників гучномовців з проханням публікувати ці параметри як частина основних відомостей про їхні вироби ».

Прохання Невілла Тіля була почута індустрією тільки через десятиліття, в цей час Тіль вже працював разом з Ріхардом Смолл, уродженцем Каліфорнії. Як і каліфорнійськи пишеться Richard Small, але чомусь шановний доктор воліє німецький варіант вимови власного імені. Смолл в цьому році виповнюється 70, між іншим - ювілей важливіші багатьох. На початку сімдесятих Тіль і Смолл остаточно довели до розуму запропонований ними підхід до розрахунку гучномовців.

Зараз Невілл Тіль - почесний професор одного з університетів у себе на батьківщині, в Австралії, а остання професійна позиція Д-ра Смолл, за якою нам вдалося встежити - головний інженер департаменту автомобільної аудіотехніки Harman-Becker. Ну і, само собою, обидва - в складі керівництва міжнародного товариства інженерів-акустиків (Audio Engineering Society). Загалом, обидва живі здорові.

Зліва Тіль, праворуч - Смолл, в порядку вкладу в електроакустику. Між іншим, знімок рідкісний, метри не любили фотографуватися

Вішати або не вішати?

Образне визначення умов вимірювання Fs як резонансної частоти динаміка, що висить в повітрі, породило оману, що так і треба цю частоту вимірювати, і ентузіасти намагалися дійсно підвішувати динаміки на дротах і мотузках. Вимірам параметрів акустики буде присвячений окремий випуск «ВВ», а то й не один, тут же відзначу: у грамотних лабораторіях динаміки при вимірах затискають в лещата, а не підвішують до люстри.

Підсумки обчислювального експерименту, які допоможуть бажаючим зрозуміти, як величини електричної і механічної добротності виражаються в імпедансних кривих. Ми взяли повний набір електромеханічних параметрів реально існуючого динаміка, а потім стали змінювати деякі з них. Спершу - механічну добротність, наче замінювали матеріал гофра і центрує шайби. Потім - електричну, для цього вже знадобилося змінювати характеристики приводу і рухомий системи. Ось що вийшло:

Реальна імпедансна крива низькочастотного динаміка. По ній обчислюються два з трьох головних параметрів

Криві імпедансу для різних значень повної добротності, при цьому електрична Qes одна і та ж, що дорівнює 0,5, а механічна змінюється від 1 до 8. Повна добротність Qts змінюється начебто не сильно, а висота горба на графіку імпедансу - сильно, і дуже , при цьому чим менше Qms, тим він стає гостріше

Залежність звукового тиску від частоти при тих же значеннях Qts. При вимірюванні звукового тиску важлива тільки повна добротність Qts, тому зовсім несхожим кривим імпедансу відповідають не такі вже різні криві звукового тиску від частоти

Ті ж значення Qts, але тепер всюди Qms = 4, а Qes змінюється так, щоб вийти на ті ж значення Qts. Значення Qts ті ж, а криві зовсім інші і розрізняються між собою набагато менше. Нижні, червоні криві отримані для тих значень, які не можна було отримати в першому досвіді при фіксованій Qes = 0,5

Криві звукового тиску для різних Qts, отриманих зміною Qes. Чотири верхні криві за формою - точно такі ж, як коли ми міняли Qms, їх форма визначається значеннями Qts, а вони залишилися колишніми. Нижні, червоні криві, отримані для Qts більше 0,5, зрозуміло, інші, і на них починає рости горб, обумовлений підвищеною добротністю.

А ось тепер зверніть увагу: справа не тільки в тому, що при високих Qts на характеристиці з'являється горб, при цьому знижується чутливість динаміка на частотах вище резонансної. Пояснення просте: при інших рівних Qes може зростати тільки з ростом маси рухомої системи або зі зменшенням потужності магніту. І те й інше веде до падіння чутливості на середніх частотах. Так що горб на резонансній частоті - це, скоріше, наслідок провалу на частотах вище резонансної. В акустиці нічого безкоштовного не буває ...

Внесок молодшого партнера

Між іншим: основоположник методу А.Н. Тіль мав намір враховувати в розрахунках тільки електричну добротність, вважаючи (справедливо для свого часу), що частка механічних втрат дуже мала в порівнянні з втратами, викликаними роботою «електричного гальма» динаміка. Внесок молодшого партнера, не єдиний, втім, полягав в обліку Qms, тепер це стало важливим: у сучасних голівках використовуються матеріали з підвищеними втратами, яких не було на початку 60-х, і нам траплялися динаміки, де величина Qms становила всього лише 2 - 3, при електричної під одиницю. При таких справах не враховувати механічні втрати було б помилкою. І особливо важливим це стало з впровадженням феррожідкостного охолодження в ВЧ-голівках, там через демпфуючого дії рідини частка Qms в повній добротності стає вирішальною, а пік імпедансу на частоті резонансу стає майже не видно, як на першому графіку нашого обчислювального експерименту.

Три карти, відкриті Тилем і Смолл

1. Fs - частота основного резонансу динаміка без всякого корпусу. Характеризує тільки сам динамік, а не готову акустичну систему на його базі. При установці в будь-який обсяг може тільки зростати.

2. Qts - повна добротність динаміка, безрозмірна величина, що характеризує відносні втрати в динаміці. Чим вона нижче, тим більше пригнічений резонанс випромінювання і тим вище пік опору на імпедансній кривої. При установці в закритий ящик зростає.

3. Vas - еквівалентний обсяг динаміка. Дорівнює обсягу повітря з такою ж жорсткістю, що і у підвісу. Чим жорсткіше підвіс, тим менше Vas. При одній і тій же жорсткості Vas росте з ростом площі дифузора.

Дві половинки, складові карту №2

1. Qes - електрична складова повної добротності, характеризує потужність електричного гальма, що перешкоджає розгойдування дифузора поблизу резонансної частоти. Зазвичай чим потужніший магнітна система, тим сильніше «гальмо» і тим менше чисельно величина Qes.

2. Qms - механічна складова повної добротності, характеризує втрати в пружних елементах підвісу. Втрат тут набагато менше, ніж в електричної складової, і чисельно Qms набагато більше Qes.

Почім дзвенить дзвін

Що спільного у дзвони і гучномовця? Ну, те, що обидва звучать, - це очевидно. Важливіше, що і те і інше - коливальні системи. А в чому відмінність? Дзвін, як по ньому ні довбай, буде звучати на єдиною частоті, запропонованої каноном. А зовні не так вже несхожий на нього динамік - в широкому діапазоні частот, і може, при бажанні, одночасно зобразити і дзвін, і сопіння дзвонаря. Так ось: два з трьох параметрів Тіля - Смолла якраз і описують кількісно ця різниця.

Тільки треба твердо запам'ятати, а краще - перечитати цитату з основоположника в історико-біографічній довідці. Там сказано: «на низьких частотах». До того, як поведе себе динамік на частотах вищих, Тіль, Смолл і їх параметри ніякого відношення не мають і ніякої відповідальності за це не несуть. Які частоти для динаміка низькі, а які - ні? А про це і говорить перший з трійки параметрів.

Карта перша, яка вимірюється в герцах

Отже: параметр Тіля - Смолла №1 - власна резонансна частота динаміка. Позначається завжди Fs, незалежно від мови публікації. Фізичний сенс гранично простий: раз динамік - коливальна система, значить, повинна бути частота, на якій дифузор буде коливатися, будучи наданий сам собі. Як дзвін після удару або струна після щипка. При цьому мається на увазі, що динамік абсолютно «голий», не встановлено ні в який корпус, як би висить в просторі. Це важливо, оскільки нас цікавлять параметри власне динаміка, а не того, що його оточує.

Діапазон частот навколо резонансної, дві октави вгору, дві октави вниз - це і є область, де діють параметри Тіля - Смолла. Для сабвуферних головок, ще не встановлених в корпус, Fs може становити від 20 до 50 Гц, у Мідбасові динаміків від 50 (басовиті «шістки») до 100 - 120 ( «четвірки»). У діффузорних среднечастотников - 100 - 200 Гц, у купольних - 400 - 800, у пискавок - 1000 - 2000 Гц (бувають винятки, дуже рідкісні).

Як визначають власну резонансну частоту динаміка? Ні, як найчастіше визначають - ясно, читають в супровідній документації або в звіті про тест. Ну а як її спочатку дізналися? З дзвоном було б простіше: дав по ньому чим-небудь і виміряв частоту виробленого гудіння. Динамік же в явній формі ні на якій частоті гудіти не буде. Тобто він хоче, але йому не дає властиве його конструкції загасання коливань дифузора. У цьому сенсі динамік дуже схожий з автомобільної підвіскою, і цією аналогією я користувався не раз і ще буду. Що станеться, якщо качнути на підвісці автомобіль з порожніми амортизаторами? Він хоч кілька разів, але хитнеться на власній резонансній частоті (де є пружина, там буде і частота). Амортизатори, здохлих тільки частково, зупинять коливання після одного-двох періодів, а справні - після першого ж качка. В динаміці амортизатор найголовніше пружини, причому тут їх навіть два.

Перший, більш слабкий, працює завдяки тому, що відбувається втрата енергії в підвісі. Не випадково гофр робиться зі спеціальних сортів каучуку, м'ячик з такого матеріалу від статі майже не буде відскакувати, спеціальне просочення з великим внутрішнім тертям вибирається і для центрирующей шайби. Це як би механічний гальмо коливань дифузора. Другий, набагато більш потужний - електричний.

Ось як він працює. Звукова котушка динаміка - його мотор. У ній тече змінний струм від підсилювача, і котушка, яка перебуває в магнітному полі, починає рухатися з частотою подведенного сигналу, рухаючи, зрозуміло, і всю рухливу систему, потім вона і тут. Але ж котушка, що рухається в магнітному полі - це генератор. Який буде виробляти тим більше електрики, чим сильніше рухається котушка. І коли частота стане наближатися до резонансної, на якій дифузор «хоче» коливатися, амплітуда коливань зросте, і напруга, вироблене звуковою котушкою, буде рости. Досягнувши максимуму точно на резонансній частоті. Яке це відношення має до гальмування? Поки ніякого. Але уявіть собі, що висновки котушки замкнули між собою. Тепер вже по ній потече струм і виникне сила, яка по шкільному правилом Ленца буде перешкоджати руху, його породив. А адже звукова котушка в реальному житті замкнута на вихідний опір підсилювача, близьке до нуля. Виходить як би електричний гальмо, пристосовується до обстановки: чим з великим розмахом намагається ходити туди-сюди дифузор, тим більше цьому перешкоджає зустрічний струм в звуковий котушці. У дзвони гальм немає, крім загасання вібрацій в його стінках, а в бронзі - яке загасання ...

Карта друге, не вимірюється ні в чому

Потужність гальм динаміка чисельно виражається в другому параметрі Тіля - Смолла. Це - повна добротність динаміка, позначається Qts. Виражається чисельно, але не буквально. У сенсі, чим потужніший гальма, тим менше величина Qts. Звідси і назва «добротність» в російській (або quality factor в англійському, з якого виникло позначення цієї величини), що це як би оцінка якості коливальні системи. Фізично добротність - відношення пружних сил в системі до в'язким, інакше - до сил тертя. Пружні сили зберігають енергію в системі, поперемінно переганяючи енергію з потенційною (стисла або розтягнута пружина або ж підвіс динаміка) в кінетичну (енергія рухомого дифузора). В'язкі норовлять енергію будь-якого руху перетворити в тепло і безповоротно розвіяти. Висока добротність (а у того ж дзвони вона буде вимірюватися десятками тисяч) означає, що пружних сил набагато більше, ніж сил тертя (в'язких, це одне й те саме). Це ж означає, що на кожне коливання в тепло буде переходити тільки мала частина енергії, запасеної в системі. Тому, до речі, добротність - єдина величина в трійці параметрів Тіля - Смолла, яка не має розмірності, це ставлення одних сил до інших. Як розсіює енергію дзвін? Через внутрішнє тертя в бронзі, головним чином, потихеньку. Як це робить динамік, у якого добротність набагато менше, а значить, темпи втрати енергії набагато вище? Двома способами, по числу «гальм». Частина розсіюється через внутрішні втрати в пружних елементах підвісу, і цю частку втрат можна оцінити окремої величиною добротності, вона носить назву механічної, позначається Qms. Друга, більша частина розсіюється у вигляді тепла від струму, що проходить по звуковій котушці. Струму, їй же виробленого. Це - електрична добротність Qes. Сумарна дія гальм визначалося б дуже легко, якби в ходу були величини добротності, а навпаки, величини втрат. Ми б їх просто склали. А раз ми маємо справу з величинами, зворотними втрат, то і складати доведеться зворотні величини, тому і виходить, що 1 / Qts = 1 / Qms + 1 / Qes.

Типові значення добротностей: механічна - від 5 до 10. Електрична - від 0,2 до 1. Оскільки в справу йдуть зворотні величини, то виходить, що ми підсумовуємо механічний внесок в втрати близько 0,1 - 0,2 с електричним, що становить від 1 до 5. Ясно, що результат буде визначатися в основному електричної добротністю, тобто головне гальмо динаміка - електричний.

Так як же вирвати у динаміка імена «трьох карт»? Ну хоча б двох перших, до третьої ще доберемося. Пістолетом, як Германн, загрожувати марно, динаміка не стара. На допомогу приходить все та ж звукова котушка, полум'яний мотор динаміка. Адже ми вже усвідомили: полум'яний мотор підробляє і полум'яним генератором. І в цій якості як би ябедничає про амплітуду коливань дифузора. Чим більша напруга з'явиться на звуковій котушці як результат її коливань разом з дифузором, тим більше, значить, розмах коливань, тим ближче, значить, ми до резонансної частоти.

Як це напруга виміряти, притому що до звукової котушці підведений сигнал від підсилювача? Тобто як розділити підведене до мотору від виробленого генератором, це ж на одних і тих же висновках? А не треба розділяти, треба виміряти яка утворюється суму.

Для цього надходять так. Динамік приєднують до підсилювача з максимальною вихідним опором, в реальному житті це означає: послідовно з динаміком включають резистор з номіналом набагато, в сто, як мінімум, раз більше номінального опору динаміка. Скажімо, 1000 Ом. Тепер при роботі динаміка звукова котушка буде виробляти протидії ЕРС, ніби як для роботи електричного гальма, але гальмування не відбудеться: висновки котушки замкнуті між собою через дуже великий опір, струм мізерний, гальмо - нікудишній. Зате напруга, за правилом Ленца протилежне по полярності підведеної ( «породжує рух»), складеться з ним в протифазі, і якщо в цей момент виміряти здається опір звукової котушки, то здасться, що воно дуже велике. Насправді при цьому протидії ЕРС не дає току від підсилювача безперешкодно протікати по котушці, прилад це тлумачить як зросле опір, а як ще?

Через вимір імпедансу, того самого «удаваного» (а на ділі - комплексного, з усякими активними і реактивними складовими, зараз про це не час) опору і відкриваються дві карти з трьох. Крива імпедансу будь-якого диффузорного динаміка, від Келлога і Райса до наших днів, виглядає, в принципі, однаково, вона навіть фігурує в логотипі якогось електроакустичного наукової спільноти, зараз забув, якого. Горб на низьких (для цього динаміка) частотах позначає частоту його основного резонансу. Де максимум - там і жадана Fs. Елементарніше не буває. Вище резонансу настає мінімум повного опору, його-то зазвичай і беруть за номінальне опір динаміка, хоча, як бачите, воно залишається таким тільки в невеликій смузі частот. Вище повне опір починає знову зростати, тепер уже через те, що звукова котушка - не тільки мотор, але і індуктивність, опір якої росте з частотою. Але туди ми зараз ходити не будемо, там цікавлять нас параметри не живуть.

Куди складніше з величиною добротності, але, тим не менш, вичерпна інформація про «другий карті» теж міститься в імпедансної кривої. Вичерпна, тому що по одній кривій можна обчислити і електричну Qes, і механічну добротність Qms, окремо. Як потім зробити з них повну Qts, реально необхідну при розрахунку оформлення, ми вже знаємо, справа нехитра, що не біном Ньютона.

Як саме визначаються шукані величини по імпедансної кривої, ми обговоримо іншим разом, коли розмова піде про методи вимірювання параметрів. Зараз будемо виходити з того, що хтось (виробник акустики або соратники вашого покірного слуги) це за вас зробили. Але зазначу ось що. Існує два омани, пов'язаних зі спробами експрес-аналізу параметрів Тіля - Смолла з вигляду кривої імпедансу. Перше - зовсім Лоховського, його ми зараз розвіємо без сліду. Це коли дивляться на криву імпедансу з величезним горбом на резонансі і вигукують: «Нічого собі добротність!» Типу - висока. А дивлячись на маленький пупиришек на кривій, укладають: раз пік імпедансу так пригладжений, значить, у динаміка висока демпфірування, тобто - низька добротність.

Так ось: в найпростішому варіанті це рівно навпаки. Що означає високий пік імпедансу на частоті резонансу? Що звукова котушка виробляє багато протидії ЕРС, призначеної для електричного гальмування коливань дифузора. Тільки при такому включенні, через великий опір, струм, необхідний для роботи гальма, не протікає. А коли такий динамік виявиться включено не для вимірювань, а нормально, безпосередньо від підсилювача, що гальмує ток піде будь здоров, котушка стане могутнім перешкодою на шляху непомірних коливань дифузора на його улюбленої частоті.

За інших рівних можна грубо оцінити добротність по кривій, причому саме пам'ятаючи: висота імпедансного піку характеризує потенціал електричного гальма динаміка, отже, чим він вищий, тим НИЖЧЕ добротність. Чи буде така оцінка вичерпної? Не зовсім, як було сказано, вона залишиться грубою. Адже в імпедансної кривої, як уже говорилося, закопана інформація і про Qes, і про Qms, викопати яку можна (вручну або за допомогою комп'ютерної програми), проаналізувавши не тільки висоту, але і «ширину плечей» резонансного горба.

А як добротність позначається на формі АЧХ динаміка, нас адже саме це цікавить? Як позначається - вирішальним чином позначається. Чим нижче добротність, тобто чим потужніший внутрішні гальма динаміка на резонансній частоті, тим нижче і більш плавно спадаючи, пройде поблизу резонансу крива, що характеризує створюване динаміком звуковий тиск. Мінімальна нерівномірність в цій смузі частот буде при Qts, рівній 0,707, що прийнято називати характеристикою Баттерворта. При високих значеннях добротності крива звукового тиску почне «горбиться» поблизу резонансу, з якогось дива: гальма слабкі.

Чи буває «хороша» або «погана» повна добротність? Сама по собі - ні, тому що, коли динамік виявиться встановлений в акустичне оформлення, в якості якого зараз будемо розглядати тільки закритий ящик, і частота його резонансу, і повна добротність стануть іншими. Чому? Тому що і те і те залежить від пружності підвісу динаміка. Резонансна частота залежить тільки від маси рухомої системи і жорсткості підвісу. З ростом жорсткості Fs росте, з ростом маси - падає. Коли динамік встановлений в закритий ящик, повітря в ньому, що володіє пружністю, починає працювати додаткової пружиною в підвісі, загальна жорсткість підвищується, Fs росте. Зростає і повна добротність, оскільки вона - відношення пружних сил до гальмуючим. Можливості гальм динаміка від його установки в якийсь обсяг не зміняться (з чого б?), А сумарна пружність - зросте, добротність - неминуче зросте. І ніколи не стане нижче, ніж була у «голого» динаміка. Ніколи, це - нижня межа. Наскільки все це зросте? А це залежить від того, наскільки жорсткий у динаміка власний підвіс. Дивіться: одне і те ж значення Fs можна отримати при легкому диффузоре на м'якому підвісі або при важкому - на жорсткому, маса і жорсткість діють в протилежних напрямках, а результат може виявитися чисельно рівним. Тепер якщо ми поставимо в якийсь обсяг (володіє належним цього обсягу пружністю) динамік з жорстким підвісом, то він невеликого зростання сумарної жорсткості і не помітить, величини Fs і Qts зміняться не сильно. Поставимо туди ж динамік з м'яким підвісом, в порівнянні з жорсткістю якого «повітряна пружина» буде вже суттєвою, і побачимо, що сумарна жорсткість змінилася сильно, а значить, Fs і Qts, початково такі ж, як у першого динаміка, зміняться суттєво.

У темні «дотілевскіе» часи для розрахунку нових значень частоти резонансу і добротності (вони, щоб не плутати з параметрами «голого» динаміка, позначаються як Fc і Qtc) потрібно було знати (або виміряти) безпосередньо пружність підвісу, в міліметрах на ньютон прикладеної сили , знати масу рухомої системи, а потім мудрувати з програмами розрахунку. Тіль запропонував концепцію «еквівалентного обсягу», тобто такого обсягу повітря в закритому ящику, пружність якого дорівнює пружності підвісу динаміка. Ця величина, що позначається Vas, і є третя чарівна карта.

Карта третя, об'ємна

Як вимірюють Vas - історія окрема, там є забавні повороти, і про це, як кажу вже в третій раз, буде в спеціальному випуску серії. Для практики важливо зрозуміти дві речі. Перша: гранично Лоховського оману (на жаль, проте зустрічається), що наведене в супровідних документах до динаміка значення Vas - це обсяг, в який динамік треба ставити. А це всього лише - характеристика динаміка, що залежить тільки від двох величин: жорсткості підвісу і діаметра дифузора. Якщо поставити динамік в ящик з об'ємом, рівним Vas, резонансна частота і повна добротність зростуть в 1,4 рази (це квадратний корінь з двох). Якщо в обсяг, рівний половині Vas - в 1,7 рази (корінь з трьох). Якщо зробити ящик об'ємом в одну третину від Vas, все інше зросте вдвічі (корінь з чотирьох, логіка повинна бути вже зрозуміла і без формул).

В результаті, дійсно, чим менше за інших рівних величина Vas у динаміка, тим на більш компактне оформлення можна розраховувати, зберігаючи планові показники по Fc і Qtc. Компактність, однак, не дається безкоштовно. В акустиці безкоштовного взагалі не буває. Мале значення Vas при тій же резонансній частоті динаміка - результат поєднання жорсткого підвісу з важкої рухомий системою. А від маси «зрушення» найрішучішим чином залежить чутливість. Тому все сабвуферні головки, що відрізняються можливістю роботи в компактних закритих корпусах, характеризуються і низькою чутливістю в порівнянні з колегами з легкими дифузорами, але великими значеннями Vas. Так що хороших і поганих значень Vas теж не буває, всьому своя ціна.

Підготовлено за матеріалами журналу "Автозвук" березень 2005 р www.avtozvuk.com